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IST Syllabus L3 Programme Majeure M6b informatique
Semestre 6
97,5 heures
UE Graphes et optimisation combinatoire 18h de CM & 30h de TD
UE Introduction à l’intelligence artificielle 12h de CM & 12.5h de TD
UE Gestion de projet 12h de CM & 12.5h de TD
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UE Graphes et optimisation combinatoire
Prérequis
Module d’algorithmiques et structures de données avancées en L3-S5
Compétences visées
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes et la programmation linéaire : outils de modélisation et de résolution de problèmes d'optimisation ou de décision.
Connaissance des algorithmes fondamentaux sur les graphes et programmation linéaire.
Apprendre à modéliser des problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et être capable de choisir la bonne structure de données appropriées.
Acquérir une bonne maîtrise des modèles et algorithmes pour la résolution de problèmes d'optimisation, qu'il s'agisse de problèmes réels rencontrés dans un contexte industriel, ou de problèmes de recherche académique.
Les exercices et les projets guidés visent à se familiariser à la résolution de problèmes.
Contenu du cours
Le module graphes et optimisation combinatoire se décompose en deux parties :
1. Algorithmiques des Graphes
Etude des différentes structures de données et des algorithmes de graphes les plus classiques.
Généralités sur les graphes : graphes orientés et non orientés.
Matrices associées aux graphes. Différentes structures de données.
Conversions entre les structures.
Algorithmes classiques de parcours (en profondeur et en largeur).
Cheminements et connexités simple et forte.
Algorithmes de détermination des composantes connexes et fortement connexes.
Tri topologique
Fermeture transitive (Warshall)
Problèmes des plus courts chemins (Ford, Dijkstra, Bellmann,Floyd)
Arbres couvrants minimaux (Prim, Kruskal)
Problème du flot maximal (Ford et Fulkerson)
2. Programmation linéaire
Introduction à la programmation linéaire, modélisation, différentes formes d’un programme linéaire (canonique et standard), etc.
Résolution géométrique et algébrique
Algorithme du simplexe
Dualité
Analyse de sensibilité
Cas spéciaux du simplexe
Langage de programmation utilisé : langage C
*************************************************UE Introduction à l’intelligence artificielle