IST Syllabus L3 Programme Majeure M5b physique

Prérequis
Avoir validé le L2 mention Physique ou le L2 CUPGE

UE Mathématiques pour la physique: UE Mathématiques pour la physique 18h de CM – 18h de TD

Programme du cours
Notion d’espace hermitien (pré-Hilbert) : produit scalaire hermitien, notation de Dirac base orthonormales, opérateurs linéaires, opérateurs auto-adjoints et unitaires.
Notions d’espace de Hilbert : applications aux séries de Fourier
Transformation de Fourier
Fonctions holomorphes, fonctions méromorphes, théorème de Cauchy, théorème des résidus.
UE Mécanique analytique: UE Mécanique analytique 9h de CM – 9h de TD

Enjeux du cours
Se familiariser avec les concepts et méthodes de base de la mécanique analytique.

Programme du cours
· Éléments de calcul variationnel
· Mécanique lagrangienne
· Symétries et théorème de Noether
· Petites oscillations
· Hamiltonien et équations d’Hamilton
UE Méthodes numériques: UE Méthodes numériques

Programme du course
· Résolution de systèmes linéaires.
· Calculs de valeurs et vecteurs propres.
· Résolution d’équations différentielles.
· Nombres pseudo-aléatoires.
· Applications sous forme de mini-projets sur ordinateur.