IST Syllabus L3 Programme Majeure M5b physique

Semestre 5

97,5h

UE Mathématiques pour la physique   18h de CM – 18h de TD

UE Mécanique analytique   9h de CM – 9h de TD

UE Méthodes numériques   15h de CM – 28,5h de TP

Prérequis
Avoir validé le L2 mention Physique ou le L2 CUPGE

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UE Mathématiques pour la physique

Programme du coursc
Notion d’espace hermitien (pré-Hilbert) : produit scalaire hermitien, notation de Dirac base orthonormales, opérateurs linéaires, opérateurs auto-adjoints et unitaires.
Notions d’espace de Hilbert : applications aux séries de Fourier
Transformation de Fourier
Fonctions holomorphes, fonctions méromorphes, théorème de Cauchy, théorème des résidus.

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UE Mécanique analytique

Enjeux du cours
Se familiariser avec les concepts et méthodes de base de la mécanique analytique.

Programme du cours
· Éléments de calcul variationnel
· Mécanique lagrangienne
· Symétries et théorème de Noether
· Petites oscillations
· Hamiltonien et équations d’Hamilton

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UE Méthodes numériques

Programme du course
· Résolution de systèmes linéaires.
· Calculs de valeurs et vecteurs propres.
· Résolution d’équations différentielles.
· Nombres pseudo-aléatoires.
· Applications sous forme de mini-projets sur ordinateur.