IST Syllabus L2 UE Mathématiques 3 pour le génie civil
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Semestre 4 UE Mathématiques 3 pour le génie civil
10,5h CM – 19,5h TD
Prérequis de L1
Modules de Mathématiques, et de Physique des semestres 1 et 2 du portail MIPI
Ainsi que le module d’informatique de semestre 1
Programme du cours
Calcul différentiel
Champs scalaires, champs vectoriels.
Interprétations géométriques, tangentes et plans tangents des courbes et surfaces du plan et de l’espace : définition par équation.
Différents systèmes de coordonnées: polaires, cylindriques et sphériques.
Opérateurs différentiels : gradient, divergence, rotationnel, laplacien, théorème de Poincaré.
Circulation d’un champ de vecteurs.
Intégrale double : Fubini, changements de variables.
Théorème de Green Riemann.
Équations différentielles
Équations différentielles linéaires à coefficients constants de tout ordre.
Équation différentielle linéaire du premier ordre.
Équations différentielles non linéaires: cas des variables séparables.
Introduction aux équations aux dérivées partielles: linéaires d’ordre 1 et 2 à coefficients constants système différentiel linéaire à coefficients constants.
