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IST Syllabus L2 Programme UE Algèbre linéaire 3


 

Semestre 3

UE Algèbre linéaire 3

19.5h CM – 19.5h TD

Prérequis pédagogiques de L1

Modules Algèbre linéaire 1 et Algèbre linéaire 2

Compétences visées

Acquérir les bases de la réduction des applications linéaires

Contenu du cours

Éléments propres des endomorphismes et des matrices : Valeurs propres, vecteurs propres, sous-espace propres d’un endomorphisme, d’une matrice carrée ; Polynôme caractéristique d’un endomorphisme, d’une matrice carrée, lien avec les valeurs propres, ordre de multiplicité d’une valeur propre : Énoncé du théorème de Cayley-Hamilton.

Diagonalisation des endomorphismes et des matrices : Rappels sur somme et somme directe de sous-espaces vectoriels ; Matrices diagonales, matrices diagonalisables, endomorphismes diagonalisables : Caractérisation par la somme directe des sous-espaces propres, par leurs dimensions.